Question

給出下列三個結論，
（1）若，則是等腰三角形；       
（2）若，則是等腰三角形；         
（3）若，則是直角三角形，       
其中正確的有（   ）個．

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C．

分析：若sin2A=sin2B，則 2A=2B，或 2A+2B=π，可得①不正確；
由sinA=sinB，利用正弦定理可得 a=b，故 ②正確；
若，則△ABC的外接圓的直徑等于c，△ABC是直角三角形，故③正確．
解：若sin2A=sin2B，則 2A=2B，或 2A+2B=π，故△ABC是等腰三角形或直角三角形，故①不成立．
若sinA=sinB，由正弦定理可得 a=b，故△ABC是等腰三角形，故 ②正確．
若，則△ABC的外接圓的直徑等于c，△ABC是直角三角形，故③正確．
故選 C．