【題目】已知 
是定義在 
上的可導函數 
的導數，對任意 
，且 
，且 
，都有 
, 
， 
，則下列結論錯誤的是（ ）
A. 的增區間為 
B. 在 
=3處取極小值，在 =-1處取極大值??
C. 有3個零點
D. 無最大值也無最小值
【答案】C
【解析】由x≠3且x≠-1， 
，知 
，當 
或 
時， 
，∴ 
，
當-1<x<3時， 
， 
，
∴ 
的增區間為 
， 
，減區間為 
；故A結論正確；
因為 
，由 的草圖知 恰有一個零點，C結論錯誤；
由 的草圖可知 無最大值也無最小值，故D結論錯誤，故錯誤的結論為C。
【考點精析】掌握函數的極值與導數和函數的最大(小)值與導數是解答本題的根本，需要知道求函數
的極值的方法是:（1）如果在
附近的左側
,右側
,那么
是極大值（2）如果在附近的左側,右側
,那么
是極小值；求函數在
上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數在內的極值；（2）將函數的各極值與端點處的函數值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．
海淀黃岡名師導航系列答案
普通高中同步練習冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2009年至2015年農村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數據如表：
年份 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 
． 
．
參考數據：（﹣3）×（﹣1.4）+（﹣2）×（﹣1）+（﹣1）×（﹣0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2017年農村居民家庭人均純收入．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016年中國(云南賽區)三對三籃球聯賽在昆明市體育局的大力支持下，圓滿順利結束.組織方統計了來自 
， 
， 
， 
， 
球隊的男子的平均身高與本次比賽的平均得分，如下表所示：
球隊 |
|
|
|
|
|
平均身高 | 170 | 174 | 176 | 181 | 179 |
平均得分 | 62 | 64 | 66 | 70 | 68 |
（1）根據表中數據，求 
關于 
的線性回歸方程（系數精確到 
）；
（2）若 
隊平均身高為 
，根據（1）中所求得的回歸方程，預測 隊的平均得分.（精確到個位） 注：回歸方程 
中斜率和截距最小二乘估計公式分別為
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足：a1=1，an= 
，n=2，3，4，…．
（1）求a2 ， a3 ， a4 ， a5的值；
（2）設bn= 
+1，n∈N*，求證：數列{bn}是等比數列，并求出其通項公式；
（3）對任意的m≥2，m∈N*，在數列{an}中是否存在連續的2m項構成等差數列？若存在，寫出這2m項，并證明這2m項構成等差數列；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}是公差為2的等差數列，數列{bn}滿足 
，若n∈N*時，anbn+1﹣bn+1=nbn ．
（Ⅰ）求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=anbn ， 求{cn}的前n項和Sn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，F1 ， F2分別是橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，且焦距為2 
，動弦AB平行于x軸，且|F1A|+|F1B|=4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P是橢圓C上異于點 
、A，B的任意一點，且直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，若MF2、NF2的斜率分別為k1、k2 ， 求證：k1k2是定值．
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