的離心率為
，且經過點
過坐標原點的直線
與
均不在坐標軸上，與橢圓M交于A、C兩點，直線與橢圓M交于B、D兩點
；（2）詳見解析；（3）最小值為
，再加上
，解此方程組即可得
的值，從而得故橢圓
的方程（2）由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以ABCD的對角線AC和BD的中點重合 
消去
得：
，顯然點A、C的橫坐標是這個方程的兩個根，由此可得線段
的中點為
同理可得線段
的中點為
，由于中點重合，所以
解得，
或
(舍)這說明和都過原點即相交于原點
（3）由于對角線過原點且該四邊形為菱形，所以其面積為
由方程組
易得點A的坐標（用
表示），從而得
（用表示）；同理可得
（由于
，故仍可用表示）這樣就可將表示為的函數，從而求得其最小值 ，又因為，所以得
的方程為 3分
滿足
是方程的兩個根
的中點為 的中點為 5分
是平行四邊形，所以或(舍)的對角線和相交于原點 7分滿足是方程
的兩個根，即
9分
，所以
，其中
的面積
為
， 
，其中 10分
或
時，菱形的面積最小，該最小值為 12分
一諾書業暑假作業快樂假期云南美術出版社系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
（a>b>0），過點(0，1)，且離心率為
．
與x軸交于點D，點P是橢圓C上異于A，B的動點，直線AP，BP分別交直線l于E，F兩點．證明：當點P在橢圓C上運動時，
恒為定值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，向量
，經過定點
以
為方向向量的直線與經過定點
以
為方向向量的直線相交于
，其中
，的軌跡
的方程；（2）若
，過
的直線交曲線于
兩點，求
的取值范圍。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
：
的離心率為
，右焦點
到直線
的距離為
．
的方程；
（
）的直線
與橢圓相交于
兩點，
為橢圓的右頂點，直線
分別交直線
于點
，線段
的中點為
，記直線
的斜率為
，求證：
為定值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，A是橢圓C的頂點，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點，∠F1AF2＝60°.
，求a，b的值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
＝1(a＞b＞0)，F1(－c,0)，F2(c,0)為橢圓的兩個焦點，M為橢圓上任意一點，且|MF1|，|F1F2|，|MF2|構成等差數列，點F2(c,0)到直線l：x＝
的距離為3.
⊥
，求出該圓的方程．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
＝1.
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經過
、
兩點 
交雙曲線
、
兩點，且線段
被圓
：
三等分，求實數
、
的值 
的左、右焦點分別為
是
上的點
，
，則橢圓
