Question

在等比數(shù)列{a_n}中，a₅、a₄、a₆成等差數(shù)列，則公比q等于

1. A.
   1或2
2. B.
   -1或-2
3. C.
   1或-2
4. D.
   -1或2

Answer 1

C
分析：由題意可得 2a₄ =a₅ +a₆ ，即2a₁q³=a₁q⁴+a₁q⁵，化簡可得 （q+2）（q-1）=0，解方程求得q 的值．
解答：∵a₅、a₄、a₆成等差數(shù)列，∴2a₄ =a₅ +a₆ ，
即2a₁q³=a₁q⁴+a₁q⁵，∴（q+2）（q-1）=0，∴q=-2，或 q=1．
故選：C．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項公式，得到（q+2）（q-1）=0，是解題的關(guān)鍵．