已知正項數列{an}，其前n項和Sn滿足6Sn＝
＋3an＋2，且a1，a2，a6是等比數列{bn}的前三項．
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式；
(2)記Tn＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1，n∈N*，證明：3Tn＋1＝2bn＋1－an＋1(n∈N*)．
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（2013•湖北）已知Sn是等比數列{an}的前n項和，S4，S2，S3成等差數列，且a2+a3+a4=﹣18．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數n，使得Sn≥2013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．
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設數列{an}的前n項和為Sn,數列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值;
(2)求數列{an}的通項公式.
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已知數列{an}的前n項和Sn＝n2(n∈N*)，等比數列{bn}滿足b1＝a1,2b3＝b4.
(1)求數列{an}和{bn}的通項公式；
(2)若cn＝an·bn(n∈N*)，求數列{cn}的前n項和Tn.
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已知各項均為正數的等比數列{an}的首項a1＝2，Sn為其前n項和，若5S1，S3，3S2成等差數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log2an，cn＝
，記數列{cn}的前n項和Tn.若對?n∈N*，Tn≤k(n＋4)恒成立，求實數k的取值范圍．
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設數列{an}的前n項和為Sn，數列{Sn}的前n項和為Tn，滿足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.
(1)求a1的值；
(2)求數列{an}的通項公式．
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已知函數
，設曲線
在點
處的切線與
軸的交點為
，其中
為正實數．
（1）用
表示
；
（2）
,若
，試證明數列
為等比數列，并求數列的通項公式；
（3）若數列
的前
項和
，記數列
的前項和
，求．
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的各項均滿足
，
，
的通項公式是
，前
項和為
，求證：對于任意的正數
.