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【題目】已知是拋物線C：上的一點，過P作互相垂直的直線PA，PB．與拋物線C的另一交點分別是A，B.

（1）若直線AB的斜率為，求AB方程；

（2）設，當時，求△PAB的面積.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據題意，得到拋物線的方程為，設，利用斜率公式以及兩直線垂直的條件，整理得出，得到或，從而得到直線過原點，進而得到直線方程；

（2）先證明三點共線，根據得，進而求得方程為，利用面積公式求得結果.

（1）將點坐標代入得，拋物線方程為

設，則

又，即，

得

所以或，直線方程為

（2）先證明三點共線，

，

（或設方程為，與拋物線方程聯立得，由韋達定理

，，結合（1）的結論得，，即直線過定點）

所以三點共線，得

（舍去）或

所以方程為，

，

法二：

所以由得

（舍去）或

所以方程為，

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（1）根據莖葉圖，求各組內25位騎手完成訂單數的中位數，已知用甲配送方案的25位騎手完成訂單數的平均數為52，結合中位數與平均數判斷哪種配送方案的效率更高，并說明理由；

（2）設所有50名騎手在相同時間內完成訂單數的平均數，將完成訂單數超過記為“優秀”，不超過記為“一般”，然后將騎手的對應人數填入下面列聯表；

	優秀	一般
甲配送方案
乙配送方案

（3）根據（2）中的列聯表，判斷能否有的把握認為兩種配送方案的效率有差異.

附：，其中.

	0.05	0.010	0.005
	3.841	6.635	7.879

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（1）求點的軌跡的方程；

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