【題目】某車間租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品8件和B類產(chǎn)品15件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品10件和B類產(chǎn)品25件，已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)300元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)400元，現(xiàn)車間至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品100件，B類產(chǎn)品200件，所需租賃費(fèi)最少為__元
【答案】3800
【解析】
設(shè)甲種設(shè)備需要生產(chǎn)
天，乙種設(shè)備需要生產(chǎn)
天，根據(jù)兩種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)的限制列出約束條件，根據(jù)兩種設(shè)備的租賃費(fèi)求出目標(biāo)函數(shù)，然后利用線性規(guī)劃，求出最優(yōu)解即可．
設(shè)甲種設(shè)備需要生產(chǎn)天，乙種設(shè)備需要生產(chǎn)天，
該公司所需租賃費(fèi)為
元，則
，
分
甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品的情況為：
，做出不等式表示的平面區(qū)域，
由
解得
當(dāng)經(jīng)過的交點(diǎn)時(shí)，
目標(biāo)函數(shù)取得最低為3800元．
故答案為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為菱形，
為
上一點(diǎn).
（1）若
平面
，試說明點(diǎn)
的位置并證明的結(jié)論；
（2）若為的中點(diǎn)，
平面，且
，
求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】求解下列各題.
(1)已知
,且
為第一象限角,求
,
;
(2)已知
,且為第三象限角,求
,;
(3)已知
,且為第四象限角,求,;
(4)已知
,且為第二象限角,求,.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高三理科班共有60名同學(xué)參加某次考試，從中隨機(jī)挑選出5名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)
與物理成績(jī)
如下表：
數(shù)據(jù)表明與之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系.
（1）求關(guān)于的線性回歸方程；
（2）該班一名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?10分，利用（1）中的回歸方程，估計(jì)該同學(xué)的物理成績(jī)；
（3）本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到125分為優(yōu)秀，物理成績(jī)達(dá)到100分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為
和
，且除去抽走的5名同學(xué)外，剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有5人.能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？
參考數(shù)據(jù):回歸直線的系數(shù)
，
.
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知圓
的方程為：
，直線
的方程為
.
（1）求證：直線恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，求直線的方程；
（3）在（2）的前提下，若
為直線上的動(dòng)點(diǎn)，且圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為
，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形， 
， 
，平面
底面
， 
為
的中點(diǎn)， 
， 
是棱
上的點(diǎn).
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
， 
， 
，異面直線
與
所成角的余弦值為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
的直角邊OA在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為
，直線CD交AB于點(diǎn)
，交x軸于點(diǎn)
.
(1)求直線CD的方程；
(2)動(dòng)點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)
出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線l垂直于x軸，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
①點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得
?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②請(qǐng)?zhí)剿鳟?dāng)t為何值時(shí)，在直線l上存在點(diǎn)M，在直線CD上存在點(diǎn)Q，使得以OB為一邊，O，B，M，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，并求出此時(shí)t的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)中xOy，圓C1：x2+y2=8，圓C2：x2+y2=18，點(diǎn)M（1，0），動(dòng)點(diǎn)A、B分別在圓C1和圓C2上，滿足
，則
的取值范圍是______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，橢圓： 
的離心率為
，直線l：y＝2上的點(diǎn)和橢圓上的點(diǎn)的距離的最小值為1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 已知橢圓的上頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B，C是上的不同于A的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線AB，AC分別交直線l于點(diǎn)E，F．記直線
與
的斜率分別為
， 
．
① 求證： 
為定值；
② 求△CEF的面積的最小值.
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