Question

對(duì)向量a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂）定義一種運(yùn)算“?”：a?b=（a₁，a₂）?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂），已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q分別在曲線y=sinx和y=f（x）上運(yùn)動(dòng)，且（其中為O坐標(biāo)原點(diǎn)），若 的最大值為

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)所給的運(yùn)算整理要求解的結(jié)論，得到y(tǒng)=f（x）的表示式，后面的問(wèn)題變?yōu)橥ㄟ^(guò)恒等變形進(jìn)行三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．
解答：設(shè)p點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，sinx）
∵=（ x，3sinx）+（π，0）
=（ x+π，3sinx），
∵點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，
∴y=3sin（ x+π）
∴函數(shù)的最大值為3
故選C
點(diǎn)評(píng)：新定義類型的試題的解題關(guān)鍵在于體會(huì)思路的形成過(guò)程、數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)解題方法，總結(jié)解題規(guī)律，從而提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力．