Question

【題目】已知直線l：mx﹣y﹣m+2=0與圓C：x2+y2+4x﹣4=0交于A，B兩點(diǎn)，若△ABC為直角三角形，則m= ．

Answer 1

【答案】0或
【解析】解：圓心C（﹣2，0），半徑r= =4 ，

∵直線l：mx﹣y﹣m+2=0與圓C：x2+y2+4x﹣4=0交于A，B兩點(diǎn)，△ABC為直角三角形，

∴|AB|= = =8，

∴圓心C（﹣2，0）到直線l：mx﹣y﹣m+2=0的距離：

d= = =4，

解得m=0或m= ．

所以答案是：0或 ．

【考點(diǎn)精析】掌握直線與圓的三種位置關(guān)系是解答本題的根本，需要知道直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．