Question

（本小題滿分12分）
如圖,在中,設(shè),,的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)恰為.
（Ⅰ）若,求和的值;
（Ⅱ）以,為鄰邊, 為對(duì)角線,作平行四邊形,
求平行四邊形和三角形的面積之比.

Answer 1

（1） ；
（2）

本試題主要是考查了平面向量的基本定理的運(yùn)用。
（1）∵Q為AP中點(diǎn)，∴   P為CR中點(diǎn)，，，得到參數(shù)的 值。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232344488911238.png" style="vertical-align:middle;" />      
則可結(jié)合正弦面積公式得到結(jié)論。
（1）解：∵Q為AP中點(diǎn)，∴   P為CR中點(diǎn)，
∴ 
同理： 
而  ∴
即     
（2）      
∴