已知數列
，滿足
，
，若
。
(1)求
； (2)求證：
是等比數列； (3)若數列的前
項和為
，求
（1）
; （2）詳見解析;（3）
．
解析試題分析：（1）根據題中所給數列的遞推關系
，由已知
推出
，再由所得
推出
，最后由
求出的值;（2）要證明是等比數列，即可聯想到等比數列的定義去證明
常數，將由所給
代入到
，化簡得到這是一個常數，進而得到是一個等比數列; （3）由（2）中所求是一個等比數列，結合等比數列的通項公式中的
，可求出的通項，進而得出
的表達式，并由此求出所有奇數項的和
，又由
求出
的表達式，并由此求出所有偶數項的和
，最后由
求出的表達式．
試題解析：（1）
;
（2）證明：
，故數列是首項為
，公比為
的等比數列;
（3）
，即
，
，又
，
．
考點：1.數列的通項;2.等比數列的定義;3.數列的求和
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
等比數列{cn}滿足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，數列{an}的前n項和為Sn，且an＝log2cn.
(1)求an，Sn；
(2)數列{bn}滿足bn＝
，Tn為數列{bn}的前n項和，是否存在正整數m(m>1)，使得T1，Tm，T6m成等比數列？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
,數列
滿足
,數列
滿足
；數列
為公比大于
的等比數列，且
為方程
的兩個不相等的實根.
（Ⅰ）求數列和數列的通項公式；
（Ⅱ）將數列中的第
項，第
項，第
項，……，第
項，……刪去后剩余的項按從小到大的順序排成新數列
，求數列的前
項和.
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的前n項和為
,
為等差數列；
的前n項和為Tn，求Tn．
，數列
是首項為
，公比也為
的前
項和
；
為遞增數列，且
，
.（Ⅰ）求
；
，不等式
的解集為
，求所有
的和.
的前
項和為
，且
，
．
的通項公式；
，求數列
的前
．
中，
是等比數列，并求
；
滿足
，數列
，若不等式
對一切
恒成立，求
的取值范圍。
}的前n項和為
，已知對任意的
，點
，均在函數
且
均為常數)的圖像上. 
求數列
的前
項和
.