【題目】某校為調(diào)查高一、高二學(xué)生周日在家學(xué)習(xí)用時(shí)情況，隨機(jī)抽取了高一、高二各
人，對(duì)他們的學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別得到了高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)）的頻數(shù)分布表和高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖.
高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻數(shù)分布表（學(xué)習(xí)時(shí)間均在區(qū)間
內(nèi)）：
學(xué)習(xí)時(shí)間 |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 3 | 1 | 8 | 4 | 2 | 2 |
高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖：
（1）求高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖中的
值，并根據(jù)此頻率分布直方圖估計(jì)該校高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)；
（2）利用分層抽樣的方法，從高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間在
，
的兩組里隨機(jī)抽取
人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取
人，求學(xué)習(xí)時(shí)間在這一組中至少有
人被抽中的概率.
【答案】（1）
，3.8；（2）
【解析】分析：（1）根據(jù)評(píng)率分布直方圖的特征各直方圖的面積之和為1可得a值；（2）根據(jù)分層抽樣定義可得：從高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間在
中抽取
人，從高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間在
中抽取
人，
然后根據(jù)古典概型計(jì)算公式可得結(jié)論.
詳解：
（1）由圖可知，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間
內(nèi)的頻率為
，
內(nèi)的頻率為
，所以
設(shè)中位數(shù)為
，則
，解得
，
即該校高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)為
.
（2）根據(jù)分層抽樣，從高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間在中抽取人，從高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間在中抽取人，從這
人中隨機(jī)抽取人共有
種情況，其中學(xué)習(xí)時(shí)間在這一組中沒(méi)人被抽中的有種情況，設(shè)在這一組中至少有
人被抽中的事件為
，
則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直四棱柱 
的所有棱長(zhǎng)均為2， 
為 
中點(diǎn).
（Ⅰ）求證： 
平面 
；
（Ⅱ）若 
，求平面 與平面 
所成銳二面角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2015年一交警統(tǒng)計(jì)了某路段過(guò)往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù)，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：
（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)在2016年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達(dá)到110
時(shí)，可能發(fā)生的交通事故次數(shù).
（附：
，
，其中
為樣本平均值）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
sinωx﹣ cosωx（ω＜0），若y=f（x+ 
）的圖象與y=f（x﹣ ）的圖象重合，記ω的最大值為ω0 ， 函數(shù)g（x）=cos（ω0x﹣ 
）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A.[﹣ 
π+ 
，﹣ 
+ ]（k∈Z）
B.[﹣ + ， 
+ ]（k∈Z）
C.[﹣ π+2kπ，﹣ +2kπ]（k∈Z）
D.[﹣ +2kπ，﹣ +2kπ]（k∈Z）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】數(shù)列
中，若對(duì)任意
都有
（
為常數(shù)）成立，則稱為“等差比數(shù)列”，下面對(duì)“等差比數(shù)列” 的判斷：①不可能為
；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列； ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列 ；④通項(xiàng)公式為
（其中
，且
，
）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列，其中正確的判斷是（ ）
A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn滿足n（n+1）Sn2+（n2+n﹣1）Sn﹣1=0（n∈N*），則S1+S2+…+S2017= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)(其中y 
)到x軸的距離比它到點(diǎn)F(0,1)的距離少1.
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若直線l：x-y+1=0與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn) 
為坐標(biāo)原點(diǎn)， 
是橢圓 
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足直線 
與直線 
關(guān)于直線 
對(duì)稱.
（1）證明直線 
的斜率為定值，并求出這個(gè)定值；
（2）求 
的面積最大時(shí)直線 的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓 
的圓心在直線 
上，且圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 
.
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線 
過(guò)點(diǎn) 
且與圓 相交，所得弦長(zhǎng)為4，求直線 的方程.
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