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下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）

A．y=2^x

B．y=-x²

C．y=x³

D．y=-3x

A．函數(shù)y=2^x，為增函數(shù)，不滿足條件．
B．函數(shù)y=-x²為偶函數(shù)，不滿足條件．
C．函數(shù)y=x³為奇函數(shù)，在定義域上單調(diào)遞增．
D．函數(shù)y=-3x是奇函數(shù)在R上是減函數(shù)，滿足條件．
故選：D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x+

．
（Ⅰ）求證函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅱ）用定義證明：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=

x2-1

，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域、值域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間并就其中一種情況加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為A，且滿足任意x∈A恒有f（x）+f（2-x）=2的函數(shù)是（　　）

A．f（x）=log₂x

B．f（x）=2^x

C．f(x)=

x-1

D．f（x）=x²

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=log_ax，其中a＞1．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，1]時，g（a^x+2）＞1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)m（x）是定義在[s，t]上的函數(shù)，在（s，t）內(nèi)任取n-1個數(shù)x₁，x₂，…，x_n-2，x_n-1，設(shè)x₁＜x₂＜…＜x_n-2＜x_n-1，令s=x₀，t=x_n，如果存在一個常數(shù)M＞0，使得