Question

設函數f（x）的定義域為A，且滿足任意x∈A恒有f（x）+f（2-x）=2的函數是（　�。�

A．f（x）=log2x

B．f（x）=2x

C．f(x)= x x-1

D．f（x）=x2

Answer 1

∵滿足任意x∈A恒有f（x）+f（2-x）=2
∴函數f（x）關于（1，1）中心對稱
∵f(x)=1+

1

x-1

=

x

x-1

的對稱中心為（1，1）
故選C．