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已知不等式組

x2-4x+3＜0

x2-6x+8＜0

的解集是不等式2x²-9x+a＜0的解集的子集，則實數a的取值范圍是______．

由

x2-4x+3＜0

x2-6x+8＜0

得2＜x＜3．
不等式2x²-9x+a＜0相應的函數開口向上，令f（x）=2x²-9x+a，
故欲使不等式組

x2-4x+3＜0

x2-6x+8＜0

的解集是不等式2x²-9x+a＜0的解集的子集，
只需

f(2)≤0

f(3)≤0

?a≤9．
故應填（-∞，9]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知D是由不等式組

x-2y≥0

x+3y≥0

，所確定的平面區域，則圓x²+y²=4在區域D內的弧長為（　　）

A、

B、

C、

3π

D、

3π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數F（x）滿足F（x+y）=F（x）+F（y），當x＞0時，F（x）＜0，且對任意的x∈[0，1]，不等式組

F(2kx-x2)＜F(k-4)

F(x2-kx)＜F(k-3)

均成立，
（1）求證：函數F（x）在R上為減函數
（2）求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數m、n滿足不等式組

2m+n≤4

m-n≤2

m+n≤3

m≥0

，則關于x的方程x²-（3m+2n）x+6mn=0的兩根之和的最大值和最小值分別是（　　）

A．6，-6

B．8，-8

C．4，-7

D．7，-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x²-6x+5，則不等式組

f(x)+f(y)≤0

f(x)-f(y)≥0.

所表示的平面區域的面積為

4π

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知D是由不等式組

x-y≥0

x+y≥0

所確定的平面區域，則圓x²+y²=4在區域D內的面積為（　　）

A．2π

B．π

C．

D．

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