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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(
3
X+
32
100
展開式所得的x的多項式中,系數為有理數的項有
17
17
項.
分析:利用二項展開式的通項公式求出通項,據通項特點要使系數為有理數則需要r是6 的倍數
解答:解:(
3
X+
32
)
100
展開式的通項為Tr+1=350-
r
2
2
r
3
C
r
100
x100-r
,其中r=0,1,2…100
要使系數為有理數則需要r是6 的倍數
∴r=0,6.16,18,…96共17個值
故系數為有理數的項有17項
故答案為17
點評:本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
4x+2
x2-1
-
3
x-1
(x>1)
a-1(x≤1)
在點x=1處連續,則a=(  )
A、、
1
2
B、)
2
3
C、)
4
3
D、)
3
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x3-3x
(1)求函數f(x)的極值
(2)求函數f(x)在[-3,
32
]上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線W:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,其中一個焦點到相應準線間的距離為
3
2
,漸近線方程為y=±
3
x

(1)求雙曲線W的方程
(2)過點Q(0,1)的直線l交雙曲線W與A,B兩個不同的點,若坐標原點O在以線段AB為直徑的圓外,求直線l的斜率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數y=f(x)的定義域R上的奇函數,滿足f(x-2)=-f(x),對一切x∈R都成立,又知當-1≤x≤1時,f(x)=x3,則下列四個命題
①f(x)是以4為周期的周期函數;
②f(x)在[1,3]上的解析式f(x)=(2-x)3
f(x)在點(
3
2
,f(
3
2
))
處的切線方程為3x+4y-5=0;
④x=±1是函數f(x)圖象的對稱軸.
其中正確的是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

某制藥廠準備投入適當的廣告費,對產品進行宣傳,在一年內,預計年銷量Q(萬件)與廣告費x(萬元)之間的函數關系為Q=
3x+1x+1
(x≥0)
.已知生產此產品的年固定投入為3萬元,每生產1萬件此產品仍需后期再投入32萬元,若每件售價為“年平均每件投入的150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和(注:投入包括“年固定投入”與“后期再投入”).
(1)試將年利潤W萬元表示為年廣告費x萬元的函數;
(2)當年廣告費投入多少萬元時,企業年利潤最大?并求出該最大值.

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同步練習冊答案
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