20．已知函數
（1）求函數
的極值；
（2）設函數
若函數
在
上恰有兩個不同零點，求實數 
的取值范圍.
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（本小題滿分14分）
已知二次函數
，且不等式
的解集為
。
(Ⅰ) 若方程
有兩個相等的實根，求
的解析式；
(Ⅱ) 若函數的最小值不大于
，求實數
的取值范圍。
(Ⅲ) 如何取值時，函數
(
)存在零點，并求出零點．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）設函數
,
的兩個極值點為
,線段
的中點為
.
(1) 如果函數為奇函數,求實數
的值;當
時，求函數圖象的對稱中心；
(2) 如果點在第四象限,求實數的范圍;
(3) 證明:點也在函數的圖象上,且為函數圖象的對稱中心.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
醫學上為研究某種傳染病傳播過程中病毒細胞的發展規律及其預防，將病毒細胞注入一只小白鼠體內進行實驗，經檢測，病毒細胞在體內的總數與天數的關系記錄如下表.已知該種病毒細胞在小白鼠體內的個數超過
的時候小白鼠將死亡.但注射某種藥物，將可殺死此時其體內該病毒細胞的
.
(Ⅰ) 為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，第一次最遲應在何時注射該種藥物?(精確到天)
（Ⅱ）第二次最遲應在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？(精確到天)
(參考數據：
，
)
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即
在
上為增函數．
. 
在(0,+∞)上是增函數；
在(0,+∞)上恒成立，求
的取值范圍。