科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）設
是定義在[-1，1]上的偶函數，
的圖象與的圖象關于直線
對稱，且當x∈[ 2，3 ] 時，
222233．
（1）求的解析式；
（2）若在
上為增函數，求
的取值范圍；
（3）是否存在正整數，使的圖象的最高點落在直線
上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{0,1,2,3}，f是從A到B的映射．
(1)若B中每一元素都有原象，這樣不同的f有多少個？
(2)若B中的元素0必無原象，這樣的f有多少個？
(3)若f滿足f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，這樣的f又有多少個？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分16分）
記函數f(x)的定義域為D，若存在
，使
成立，則稱以
為坐標的點為函數
圖象上的不動點。
（1）若函數
的圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求
應滿足的條件；
（2）下述結論“若定義在Ｒ上的奇函數f(x)的圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數個”是否正確？若正確，請給予證明，并舉出一例；若不正確，請舉出一反例說明
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的極值；
若函數
在
上恰有兩個不同零點，求實數 
的取值范圍.
（
，且
）
的定義域；（2）判斷
上是增函數，在[0，2]上是減函數，且方程
有三個根，它們分別為
．
；
的取值范圍．
是奇函數
的定義域；
的值；