設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)
的零點(diǎn)；
（2）在坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象；
（3）討論方程
解的情況.
解：（1）令
解得
，所以函數(shù)的零點(diǎn)為
（2）
（3）結(jié)合圖像可知：
當(dāng)
時(shí)，方程
無(wú)解；
當(dāng)
或
時(shí)，方程有兩個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)
時(shí)，方程有三個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)
時(shí)，方程有四個(gè)交點(diǎn)。
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/43/3/4lqwv1.png" style="vertical-align:middle;" />，若對(duì)于任意的
，
，都有
，且>0時(shí)，有>0.
⑴證明: 為奇函數(shù);
⑵證明: 在
上為單調(diào)遞增函數(shù);
⑶設(shè)
=1,若<
,對(duì)所有
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某地有三家工廠(chǎng)，分別位于矩形ABCD 的頂點(diǎn)A,B 及CD的中點(diǎn)P 處，已知AB="20km,CB" ="10km" ，為了處理三家工廠(chǎng)的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域中（含邊界），且與A,B等距離的一點(diǎn)O 處建造一個(gè)污水處理廠(chǎng)，并鋪設(shè)排污管道AO,BO,OP ，設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為
km．
（Ⅰ）設(shè)∠BAO=
(rad)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）請(qǐng)用（Ⅰ）中的函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠(chǎng)的位置，使三條排污管道總長(zhǎng)度最短．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某租賃公司擁有汽車(chē)100輛．當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛．租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)需50元．
（Ⅰ）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？
（Ⅱ）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
（1）若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）若
，證明對(duì)任意
，不等式
…
都成立。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）已知
（
）
（1）求
的定義域。
（2）判斷與
的關(guān)系，并就此說(shuō)明函數(shù)圖像的特點(diǎn)。
（3）求使
的點(diǎn)的
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分26分）
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)
的取值范圍，使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，并指出相應(yīng)的單調(diào)性．
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，不等式
的解集是
，
的解析式；
，不等式
恒成立，求t的取值范圍．
滿(mǎn)足條件
，及
.
上的最值.