【題目】已知圓
：
內(nèi)有一點
，過點
作直線
交圓
于
、
兩點．
（1）當
經(jīng)過圓心
時，求直線
的方程；
（2）當弦
被點
平分時，寫出直線
的方程；
（3）當直線
的傾斜角為
時，求弦
的長．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某班倡議假期每位學生至少閱讀一本名著，為了解學生的閱讀情況，對該班所有學生進行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如下表：
閱讀名著的本數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
男生人數(shù) | 3 | 1 | 2 | 1 | 3 |
女生人數(shù) | 1 | 3 | 3 | 1 | 2 |
（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求這個班級女生閱讀名著的平均本數(shù)；
（2）若從閱讀
本名著的學生中任選
人交流讀書心得，求選到男生和女生各
人的概率；
（3）試比較該班男生閱讀名著本數(shù)的方差
與女生閱讀名著本數(shù)的方差
的大小（只需寫出結(jié)論）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角）為
的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為
．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為
．求此時貨輪與燈塔之間的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對定義在區(qū)間
上的函數(shù)
和
，如果對任意
，都有
成立，那么稱函數(shù)
在區(qū)間
上可被
替代，
稱為“替代區(qū)間”．給出以下問題：
①
在區(qū)間
上可被
替代；
②
可被
替代的一個“替代區(qū)間”為
；
③
在區(qū)間
可被
替代，則
；
④
（
），
（
），則存在實數(shù)
（
），使得
在區(qū)間
上被
替代； 其中真命題有 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若對
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）記
，那么當
時，是否存在區(qū)間
使得函數(shù)在區(qū)間
上的值域恰好為
？若存在，請求出區(qū)間
；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)
，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)
滿足
，則稱為“局部奇函數(shù)”.
為定義在
上的“局部奇函數(shù)”；
方程
有兩個不等實根；
若“
”為假命題，“
”為真命題，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在12件同類型的零件中有2件次品，抽取3次進行檢驗，每次抽取1件，并且取出后不再放回，若以ξ和η分別表示取到的次品數(shù)和正品數(shù)．
（1）求ξ的分布列、均值和方差；
（2）求η的分布列、均值和方差．
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