Question

【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如表：

商店名稱	A	B	C	D	E
銷售額x/千萬元	3	5	6	7	9
利潤額y/百萬元	2	3	3	4	5

（1）畫出銷售額和利潤額的散點圖；
（2）若銷售額和利潤額具有相關關系，用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程；
（3）據（2）的結果估計當銷售額為1億元時的利潤額．

Answer 1

【答案】
（1）

解：銷售額與利潤額成線性相關關系

（2）

解：由已知數據計算得： =6， =3.4，

b= =0.5，

a=3.4﹣0.5×6=0.4

∴y對銷售額x的回歸直線方程為：

y=0.5x+0.4

（3）

解：∴當銷售額為1億元時，

將x=10代入線性回歸方程中得到y=5.4（千萬元）．

【解析】（1）根據某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額的表中數據畫出散點圖，根據這些點分布在某直線附近判斷是否具有相關關系；（2）求出線性回歸系數，可得利潤額y對銷售額x的回歸直線方程；（3）將零售店某月銷售額為10千萬元代入線性回歸方程，計算出y的值，即為此月份該零售點的估計值．