Question

設a，b，k，p分別表示同一直線的橫截距，縱截距，斜率和原點到直線的距離，則有（　　）

• A、a²k²=p²（1+k²）
• B、k=

  b

  a

• C、

  1

  a

  +

  1

  b

  =p
• D、a=-kb

Answer 1

分析：根據信息分別寫出截距式和斜截式方程，再加以比較．

解答：解：由題意，方程可寫成

x

a

+

y

b

=1，即y=-

b

a

x+b
又直線也可表示為y=kx+m，則原點到直線的距離為

|m|

k2+1

=p
∴k=-

b

a

，b=±p

k2+1

∴b2=(ak)2=a2k2  =(±p 

k2+1

 )2=p²（1+k²）
故選A．

點評：做選擇題時也有很多技巧，例如排除法，確定法等．