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已知數列滿足對任意的,都有

(1)求的值;
(2)求數列的通項公式
(3)設數列的前項和為,不等式對任意的正整數 恒成立,求實數的取值范圍.
(1)(2)(3)
(1)解:當時,有
由于,所以
時,有
代入上式,由于,所以
(2)解:由于,                    ①
則有.              ②
②-①,得
由于,所以.                   ③
同樣有,                        ④
③-④,得
所以
由于,即當時都有,所以數列是首項為1,公差為1的等差數列.

(3)解:由(2)知,則
所以


,∴數列單調遞增.
所以
要使不等式對任意正整數恒成立,只要
,∴
,即
所以,實數的取值范圍是
練習冊系列答案
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(本小題滿分12分)
已知數列中,,當 時,其前項和 滿足 
(1)證明:數列為等差數列,并求表達式;          
(2)設,求的前項和

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(本小題滿分12分)已知數列為方向向量的直線上,  (I)求數列的通項公式; 
(II)求證:(其中e為自然對數的底數);  
(III)記
求證:

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已知數列滿足,則當時,      .

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設數列的前項和滿足:,則通項=    

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有四個數,其中前三個數成等差數列,后三個數成等比數列,且第一個數與第四個數之和為16,第二個數與第三個數之和為12,求這四個數。

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Sn是等差數列的前n項和,已知,則等于
A.13B.35C.49D.63

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等差數列的前n項和為,若.等于( )
A.16B.24C.36D.48

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列都是等差數列,分別是它們的前項和,且,則的值為_______________.

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同步練習冊答案
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