Question

函數y=sin²x的圖象在點P(

π

6

，

1

4

)處的切線的斜率是

3

2

．

Answer 1

分析：求出函數y=sin²x在x=

π

6

處的導數值，這個導數值即函數圖象在該點處的切線的斜率．

解答：解：因為函數y=sin²x，所以導函數y′=2sinxcosx=sin2x，
函數y=sin²x的圖象在點P(

π

6

，

1

4

)處的切線的斜率y′

|

x= π 6

=sin

π

3

=

3

2

故答案為：

3

2

點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，解題的關鍵是求函數的導數，屬于基礎題．