已知數列
中，
，
，記
為的前
項的和，
，
．
（1）判斷數列
是否為等比數列，并求出
；
（2）求.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）（2011•天津）已知數列{an}與{bn}滿足bn+1an+bnan+1=（﹣2）n+1，bn=
，n∈N*，且a1=2．
（Ⅰ）求a2，a3的值
（Ⅱ）設cn=a2n+1﹣a2n﹣1，n∈N*，證明{cn}是等比數列
（Ⅲ）設Sn為{an}的前n項和，證明
+
+…+
+
≤n﹣
（n∈N*）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•湖北）已知Sn是等比數列{an}的前n項和，S4，S2，S3成等差數列，且a2+a3+a4=﹣18．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數n，使得Sn≥2013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有A,B兩種菜可供選擇。調查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有
改選B菜;而選B菜的，下星期一會有
改選A菜。用
分別表示第
個星期選A的人數和選B的人數.
⑴試用
表示
，判斷數列
是否成等比數列并說明理由;
⑵若第一個星期一選A神菜的有200人，那么第10個星期一選A種菜的大約有多少人?
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的等比數列，
；
.
，做出準確判斷；
，得到
；
，明確
是以
是以
為首項，以
，
，即
，
，
6分
12分
的首項
，
，
，
為等比數列；
，求最大的正整數
.
成等比數列, 公比為
, 求證：
．
的前
項和為
，且
，其中
是不為零的常數．
時，數列
滿足
，
，求數列
的各項均滿足
，
，
的通項公式是
，前
項和為
，求證：對于任意的正數
.