Question

2013年12月21日上午10時，省會首次啟動重污染天氣Ⅱ級應(yīng)急響應(yīng)，正式實施機車尾號限行，當天某報社為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：

（1）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（1）頻率分布直方圖詳見解析；（2）分布列詳見解析，.

解析試題分析：本題主要考查頻率分布直方圖和隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力、畫圖的能力和計算能力.第一問，利用“”計算每一組的頻率，再利用“”計算每一組的縱坐標，從而畫出頻率分布直方圖；第二問，先通過對題意的分析，得出隨機變量的所有可能取值，再對每一種情況求概率，列出分布列，利用求數(shù)學(xué)期望.
試題解析：（Ⅰ）各組的頻率分別是     2分
所以圖中各組的縱坐標分別是     4分
     5分
（Ⅱ）的所有可能取值為：0,1,2,3         6分



     10分
所以的分布列是：

                                                                   11分
所以的數(shù)學(xué)期望       12分
考點：1.頻率分布直方圖；2.隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.