Question

已知橢圓,對(duì)于任意實(shí)數(shù)，下列直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)與  被橢圓截得的弦長(zhǎng)不可能相等的是

A．                        B．

C．                        D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：解：由數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)l過點(diǎn)（-1，0）時(shí)，直線l和選項(xiàng)A中的直線重合，故不能選 A．當(dāng)l過點(diǎn)（1，0）時(shí)，直線l和選項(xiàng)D中的直線關(guān)于y軸對(duì)稱，被橢圓E所截得的弦長(zhǎng)相同，故不能選C．當(dāng)k=0時(shí)，直線l和選項(xiàng)B中的直線關(guān)于x軸對(duì)稱，被橢圓E所截得的弦長(zhǎng)相同，故不能選B．直線l斜率為k，在y軸上的截距為1；選項(xiàng)D中的直線kx+y-2="0" 斜率為-k，在y軸上的截距為2，這兩直線不關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱，故被橢圓E所截得的弦長(zhǎng)不可能相等．故選D

考點(diǎn)：直線和橢圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和橢圓的位置關(guān)系，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法