Question

【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用莖葉圖表示這兩組數據；

（2）現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度（平均數、方差）考慮，你認為選派哪位同學參加合適？請說明理由

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）派甲參賽比較合適.

【解析】

（1）根據所給的數據，以十位做莖，個位做葉，做出莖葉圖；

（2）根據所給的數據做出兩個人的平均數和方差，把平均數和方差進行比較，得到兩個人的平均數相等，但是乙的方差大于甲的方差，得到要派甲參加．

（1）作出莖葉圖如圖：

（2）派甲參賽比較合適．

（3）理由如下：（78+79+81+82+84+88+93+95）＝85，

（75+80+80+83+85+90+92+95）＝85，

[（78﹣85）2+（79﹣85）2+（81﹣85）2+（82﹣85）2+（84﹣85）2+（88﹣85）2+（93﹣85）2+（95﹣85）2]＝35.5，

[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（80﹣85）2+（83﹣85）2+（85﹣85）2+（90﹣85）2+（92﹣85）2+（95﹣85）2]＝41，

∵，，

∴甲的成績較穩定，派甲參賽比較合適．