Question

【題目】已知函數f（x）=|x﹣2|（x+1）．
（1）將f（x）寫成分段函數，并作出函數f（x）的圖象；
（2）根據函數的圖象寫出函數的單調區間．

Answer 1

【答案】
（1）解：，

函數f（x）的圖象如下圖所示：

（2）解：由函數圖象可得：

函數的單調遞增區間為：（﹣∞， ]，[2，+∞），

單調遞減區間為：[ ，2]

【解析】1、本題考查的是分段函數的圖像，去絕對值可得的圖像。
2、由數形結合可得結果。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值．