Question

（本小題14分，計入總分）
已知數列滿足：
⑴求；   
⑵當時，求與的關系式，并求數列中偶數項的通項公式；
⑶求數列前100項中所有奇數項的和.

Answer 1

⑴，
⑵

是一個以為首項，以為公比等比數列，
則

⑶

(I)根據{a_n}的遞推關系可求出a₂,a₃.
(2)因為當時， ,所以

是一個以為首項，以為公比等比數列,
問題到此基本得以解決．
(3) ,這是解決問題的關鍵．
解：⑴，
⑵當時，


是一個以為首項，以為公比等比數列，
則

⑶