Question

【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工某零件所花費的時間，為此做了四次實驗，得到的數據如表：

零件的個數x（個）	2	3	4	5
加工的時間y（小時）	2.5	3	4	4.5

（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；

（2）求出y關于x的線性回歸方程y= x+ ，并在坐標系中畫出回歸直線；
（3）試預測加工6個零件需要多少時間？
（注： = ， = ﹣ ）

Answer 1

【答案】
（1）

解：散點圖如圖所示，

（2）

解：由表中數據得： xiyi=52.5， =54， =3.5， =3.5，

∴b= =0.7，

∴a=3.5﹣0.7×3.5=1.05，

∴y=0.7x+1.05．

（3）

解：將x=6代入回歸直線方程，

y=0.7×6+1.05=5.25（小時）．

∴預測加工6個零件需要5.25小時．

【解析】（1）由題意描點作出散點圖；（2）由表中數據求得b=0.7，a=3.5﹣0.7×3.5=1.05，從而解得；（3）將x=6代入回歸直線方程，y=0.7×6+1.05=5.25（小時）．