【題目】在棱長為
的正方體
中，
分別是
的中點(diǎn)，過
三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線
；
（1）畫出直線；
（2）設(shè)
求
的長；
（3）求D到的距離.
【答案】（1）見解析；（2）
；（3）
【解析】
（1）根據(jù)正方體的幾何特征，連接DM并延長交D1A1的延長線于Q．連接NQ，即可得到滿足條件的直線l；
（2）若l∩A1B1=P，即QN∩A1B1=P，易根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得到A1是QD1的中點(diǎn)．進(jìn)而求出PB1的長；
（3）作D1H⊥l于H，連接DH，根據(jù)正方體的幾何特征，易得DH⊥l，即DH的長就是D到l的距離．解Rt△QD1N即可得到答案．
(1)連結(jié)DM并延長交D1A1的延長線于Q,連結(jié)NQ，則NQ所在直線即為所求的直線
．
(2)設(shè)QN
A1B1=P,∵AM=A1M,∠AMD=∠A1MQ, ∠DAM=∠QA1M,易證得
,所以
,即A1是QD1的中點(diǎn)．
(3)作
于H，連接
，可證明
，
則的長就是D到的距離.
在
中，兩直角邊
,
斜邊QN=
．
所以
，所以
，
即D到的距離為．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,四邊形
為矩形,且
平面, 
,
為
的中點(diǎn).
（1）求證:
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）探究在
上是否存在點(diǎn)
,使得
平面
，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體，關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征，下列說法不正確的是
A. 該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的幾何體
B. 該幾何體有12條棱、6個頂點(diǎn)
C. 該幾何體有8個面，并且各面均為三角形
D. 該幾何體有9個面，其中一個面是四邊形，其余均為三角形
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a2=8，Sn= 
﹣n﹣1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{ 
}的前n項(xiàng)和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
、圓
均滿足圓心在直線
： 
上，過點(diǎn)
，且與直線l2：x=-1相切．
（1）當(dāng)
時，求圓，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l2與圓、圓分別相切于A，B兩點(diǎn)，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬， 田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=tan
.
(1)求f(x)的定義域與最小正周期;
(2)設(shè)α∈
,若f
=2cos 2α,求α的大小.
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