Question

【題目】某公司為了鼓勵運動提高所有用戶的身體素質，特推出一款運動計步數的軟件，所有用戶都可以通過每天累計的步數瓜分紅包，大大增加了用戶走步的積極性，所以該軟件深受廣大用戶的歡迎.該公司為了研究“日平均走步數和性別是否有關”，統計了2019年1月份所有用戶的日平均步數，規定日平均步數不少于8000的為“運動達人”，步數在8000以下的為“非運動達人”，采用按性別分層抽樣的方式抽取了100個用戶，得到如下列聯表：

	運動達人	非運動達人	總計
男	35		60
女		26
總計			100

（1）（i）將列聯表補充完整；

（ii）據此列聯表判斷，能否有的把握認為“日平均走步數和性別是否有關”？

（2）將頻率視作概率，從該公司的所有人“運動達人”中任意抽取3個用戶，求抽取的用戶中女用戶人數的分布列及期望.

附：

Answer 1

【答案】（1）（i）填表見解析（ii）沒有的把握認為“日平均走步數和性別是否有關”（2）詳見解析

【解析】

（1）(i)由已給數據可完成列聯表，(ii)計算出后可得；

（2）由列聯表知從運動達人中抽取1個用戶為女用戶的概率為，的取值為，，由二項分布概率公式計算出各概率得分布列，由期望公式計算期望．

解（1）（i）

	運動達人	非運動達人	總計
男	35	25	60
女	14	26	40
總計	49	51	100

（ii）由列聯表得

所以沒有的把握認為“日平均走步數和性別是否有關”

（2）由列聯表知從運動達人中抽取1個用戶為女用戶的概率為，.

易知

所以的分布列為

	0	1	2	3

．