【題目】定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分數(shù)稱為單位分數(shù)．我們可以把1分拆為若干個不同的單位分數(shù)之和． 如：1= 
+ 
+ 
，1= + 
+ + 
，1= + 
+ + + 
，…依此類推可得：1= + + + 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
，其中m≤n，m，n∈N* ． 設(shè)1≤x≤m，1≤y≤n，則 
的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知 
為空間中兩條不同的直線， 
為空間中兩個不同的平面，下列命題正確的是（ ）
A.若 
則 
B.若 
，則 
C.若 在 
內(nèi)的射影互相平行，則 
D.若 
，則 
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機器的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)1百臺時，又需可變成本（即另增加投入）0.25萬元．市場對此商品的年需求量為5百臺，銷售的收入（單位：萬元）函數(shù)為：R（x）=5x﹣ 
x2（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量（單位：百臺）．
（1）將利潤表示為產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量是多少時，企業(yè)所得利潤最大？
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【題目】在直角坐標標系xoy中，已知曲線 
（α為參數(shù)，α∈R），在以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸的極坐標系中（取相同的長度單位），曲線 
= 
，曲線C3：ρ=2cosθ． （Ⅰ）求曲線C1與C2的交點M的直角坐標；
（Ⅱ）設(shè)A，B分別為曲線C2 ， C3上的動點，求|AB|的最小值．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，2（a2﹣b2）=2accosB+bc． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）D為邊BC上一點，BD=3DC，∠DAB= 
，求tanC．
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【題目】和諧高級中學(xué)共有學(xué)生570名，各班級人數(shù)如表：
一班 | 二班 | 三班 | 四班 | |
高一 | 52 | 51 | y | 48 |
高二 | 48 | x | 49 | 47 |
高三 | 44 | 47 | 46 | 43 |
已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到高二年級學(xué)生的概率是 
．
（1）求x，y的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取114名學(xué)生，應(yīng)分別在各年級抽取多少名？
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【題目】某圓拱橋的示意圖如圖所示，該圓拱的跨度AB是36 m，拱高OP是6 m，在建造時，每隔3 m需用一個支柱支撐，求支柱A2P2的長．(精確到0.01 m)
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【題目】某城市隨機抽取一個月（30天）的空氣質(zhì)量指數(shù)API監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下：
API | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，300] | （300，350] |
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天數(shù) | 2 | 4 | 5 | 9 | 4 | 3 | 3 |
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該城市這30天空氣質(zhì)量指數(shù)API的平均值；
（Ⅱ）若該城市某企業(yè)因空氣污染每天造成的經(jīng)濟損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為w）的關(guān)系式為：
S= 
若在本月30天中隨機抽取一天，試估計該天經(jīng)濟損失S大于200元且不超過600元的概率．
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