Question

【題目】和諧高級中學共有學生570名，各班級人數如表：

	一班	二班	三班	四班
高一	52	51	y	48
高二	48	x	49	47
高三	44	47	46	43

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級學生的概率是 ．
（1）求x，y的值；
（2）現用分層抽樣的方法在全校抽取114名學生，應分別在各年級抽取多少名？

Answer 1

【答案】
（1）【解答】解：由題意得高二年級共有學生570× =190（名），

則x=190﹣（48+49+47）=46，

∵高三年級有學生44+47+46+45=180（名），

∴高一年級共有學生570﹣（190+180）=200（名），

則y=200﹣（52+51+48）=49．

（2）【解答】解：由（1）知，高一年級共有學生200名，高二年級共有學生190名，高三年級共有學生180名，

先用分層抽樣的方法在全校抽取114名學生，

則高一抽取人數為 ×200=40，

則高二抽取人數為 ×190=38，

則高三抽取人數為 ×180=36，

則分別在高一，高二，高三抽取40，38，36名．

【解析】（1）由抽到高二年級學生的概率是 ，,計算出高二年級的學生數，根據條件進行求解計算即可．
（2）根據分層抽樣的定義建立比例關系即可得到結論。
【考點精析】本題主要考查了分層抽樣的相關知識點，需要掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標志（性別、年齡等）劃分成若干類型或層次，然后再在各個類型或層次中采用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構成總體的樣本才能正確解答此題．