Question

若(log_ax)=x(a＞0,a≠1)，則x的值等于(    )

A.1或a                   B.1或a^a                C.a^a               D.a

Answer 1

解析：利用換元法解方程.∵(log_ax)=x，

∴log_a［(log_ax)］=log_ax.∴(log_ax)［log_a(log_ax)］=log_ax.設log_ax=t，則有tlog_at=t，即t(log_at-1)=0.

∴t=0或log_at=1.∴t=0或t=a.∴log_ax=0或log_ax=a.∴x=1或x=a^a.經檢驗x=1不合題意舍去，故x=a^a.故選C.

答案：C