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已知函數f（x）=

(3a-1)x+5a(x＜1)

logax(x≥1)

，若函數在R上是減函數，則實數a的取值范圍是

[

，

）

[

，

）

．

分析：由題意可得

3a-1＜0

0＜a＜1

(3a-1)+5a≥0

，由此解得a的范圍．

解答：解：由于函數f（x）=

(3a-1)x+5a(x＜1)

logax(x≥1)

若函數在R上是減函數，則

3a-1＜0

0＜a＜1

(3a-1)+5a≥0

，解得

≤a＜

，
故答案為[

，

）．

點評：本題主要考查函數的單調性的性質，得到

3a-1＜0

0＜a＜1

(3a-1)+5a≥0

，是解題的關鍵，屬于中檔題．

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）
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2012

B、

2010

2011

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D、

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．

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