Question

【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額如下表：

商店名稱	A	B	C	D	E
銷售額x/千萬元	3	5	6	7	9
利潤額y/百萬元	2	3	3	4	5

（1）畫出散點(diǎn)圖，觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量是否線性相關(guān)；

（2）用最小二乘法計(jì)算利潤額y對銷售額x的線性回歸方程；

（3）當(dāng)銷售額為4千萬元時(shí)，估計(jì)利潤額的大小.

（參考公式：，）

Answer 1

【答案】（1）圖見解析，變量線性相關(guān)；（2）；（3）2.4百萬元

【解析】

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中作出這五個(gè)點(diǎn)，即可得到散點(diǎn)圖，并由圖觀察這些點(diǎn)是否在一條直線附近，即可判斷；

（2）根據(jù)公式分別求出，即可求出；

（3）由（2）中求出的回歸方程，將代入，即可估計(jì)利潤額的大小．

解：（1）散點(diǎn)圖如圖所示.

由散點(diǎn)圖可以看出變量線性相關(guān).

（2）設(shè)線性回歸方程是.

因?yàn)?/span>，所以，

，

即利潤額y對銷售額x的線性回歸方程為.

（3）當(dāng)銷售額為4千萬元時(shí)，利潤額約為(百萬元).