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已知向量a=(2,1),b=(1,k),且a與b的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )
A.(-2,+∞)B.(-2,)∪(,+∞)
C.(-∞,-2)D.(-2,2)
B
當(dāng)a,b共線時(shí),2k-1=0,k=,此時(shí)a,b方向相同夾角為0,∴要使a與b的夾角為銳角,則有a·b>0且a,b不共線.由a·b=2+k>0得k>-2,且k≠,即實(shí)數(shù)k的取值范圍是(-2,)∪(,+∞).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知ABC和點(diǎn)M滿足 ,若存在實(shí)數(shù)使得成立,則= (    )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中,有如下四個(gè)命題:①; ②;③若,則為等腰三角形;④若,則為銳角三角形.其中正確的命題序號(hào)是(  )
A.① ②B.① ③ ④ C.② ③D.② ④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)向量a,b滿足|a|=1,|a-b|=,a·(a-b)=0,則|2a+b|=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量a=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量b=(,-1).
(1)若a⊥b,求θ的值;
(2)若|2a-b|<m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)i、j分別是平面直角坐標(biāo)系Ox,Oy正方向上的單位向量,且=-2i+mj,=ni+j,=5i-j,若點(diǎn)A、B、C在同一條直線上,且m=2n,求實(shí)數(shù)m、n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對(duì)于向量a、b、c和實(shí)數(shù)λ,下列命題中真命題是(  )
A.若a·b=0,則a=0或b=0
B.若λa=0,則λ=0或a=0
C.若a2=b2,則a=b或a=-b
D.若a·b=a·c,則b=c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)
(1)是否存在,使得點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上?
(2)是否存在,使得四邊形為平行四邊形?(若存在,則求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知a與b均為單位向量,其夾角為,有下列四個(gè)命題




其中的真命題是
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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