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正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線AC1與底面ABCD所成角的正切值等于（　　）
A．1B．
2
C．
2
2
D．
3
3
如圖設正方體棱長為1，連接AC．
根據正方體的性質，可得AC是AC1在底面ABCD的射影，∠C1AC為對角線AC1與底面ABCD所成角．
在RT△C1AC中，tan∠C1AC=
C1C
AC
=
1
2
=
2
2

故選：C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E為棱CC1上的點，則B1D1與AE所成的角（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體ABCD中，點E、F分別為BC、AD的中點，則AE與CF所成角的余弦值為（　　）
A．-
2
3
B．
2
3
C．-
1
3
D．
1
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AD1與平面ABCD所成的角的大小為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=1，則直線BD1與平面BCC1B1所成角的正弦值為（　　）
A．
3
3
B．
2
2
C．
6
3
D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的四棱錐，SD垂直于正方形ABCD所在的底面，AB=1，SB=
3
．
（1）求證：BC⊥SC；
（2）求SB與底面ABCD所成角的正切值；
（3）設棱SA的中點為M，求異面直線DM與SC所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中E為AB的中點．
（1）求直線A1C1與平面A1B1CD所成角大小；
（2）試確定直線BC1與平面EB1D的位置關系，并證明你的結論；
（3）證明：平面EB1D⊥平面B1CD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正四棱錐S-ABCD中，O為頂點在底面上的射影，P為側棱SD的中點，且SO=OD，則直線BC與平面PAC所成的角是 ______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，棱柱ABC-AwBwCw中，AwA，AwB，AwC都與平面ABC所成的角相等，∠CAB=90°，AC=AB=AwB=a，D為BC上的點，且AwC∥平面ADBw．求：
（Ⅰ）AwC與平面ADBw的距離；
（Ⅱ）二面角Aw-AB-C的大小；
（Ⅲ）ABw與平面ABC所成的角的大小．

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同步練習冊答案
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