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已知a是函數f（x）=lnx-（

）^x的零點，若0＜x₀＜a，則f（x₀）的值滿足（　　）

A．f（x₀）=0

B．f（x₀）＞0

C．f（x₀）＜0

D．f（x₀）的符號不確定

分析：根據函數f（x）的單調性，結合根的存在性定理，即可判斷f（x₀）的值符號．

解答：解：∵a是函數f（x）=lnx-（

）^x的零點，
∴f（a）=0，
∵函數f（x）=lnx-（

）^x在0＜x＜a上單調遞增，且0＜x₀＜a，
∴f（x₀）＜f（a）=0，
即f（x₀）＜0，
故選：C．

點評：本題主要考查函數零點的存在定理的應用，利用函數的單調性是解決本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是函數f（x）=2^x-log

x的零點，若0＜x₀＜a，則f（x₀）的值滿足（　　）

A、f（x₀）=0

B、f（x₀）＞0

C、f（x₀）＜0

D、f（x₀）的符號不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是函數f（x）=x³-log

_x的零點，若0＜x₀＜a，則f（x₀）

0．（填“＜”，“=”，“＞”）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）
①對于定義域為R的函數f（x），若函數f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數f（x）的圖象關于x=1對稱；
②當a＞1時，任取x∈R都有a^x＞a^-x；
③“a=1”是“函數f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調遞增”的充分必要條件；
④設a∈{-1，1，

，3}，則使函數y=x^a的定義域為R且該函數為奇函數的所有a的值為1，3；
⑤已知a是函數f（x）=2^x-log_0.5x的零點，若0＜x₀＜a，則f（x₀）＜0．

A．①④

B．①④⑤

C．②③④

D．①⑤

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是函數f（x）=2^x+log₂x的零點，若0＜x₀＜a，則f（x₀）的值滿足（　　）

A．f（x₀）＞0

B．f（x₀）=0

C．f（x₀）＜0

D．f（x₀）符號不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知a是函數f（x）=x-1的零點，b=lg4+2lg5+3，正數m，n滿足m+n=2，則

的最小值為

．

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