Question

已知a是函數(shù)f（x）=x³-log

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_x的零點，若0＜x₀＜a，則f（x₀）

 

0．（填“＜”，“=”，“＞”）．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，a是函數(shù) f(x)=x3-log

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x的零點，函數(shù) f(x)=x3-log

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2

x是增函數(shù)，本題根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和零點的性質(zhì)進行求解．

解答：解：∵函數(shù) f(x)=x3-log

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x在（0，+∞）上是增函數(shù)，
a是函數(shù) 函數(shù) f(x)=x3-log

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x的零點，即f（a）=0，
∴當(dāng)0＜x₀＜a時，f（x₀）＜0，
故答案為：＜．

點評：本題主要考查了函數(shù)零點的判定定理，函數(shù) f(x)=x3-log

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x是增函數(shù)，單調(diào)函數(shù)最多只有一個零點，是解題的關(guān)鍵．