【題目】某企業(yè)開發(fā)一種新產(chǎn)品，現(xiàn)準備投入適當?shù)膹V告費，對產(chǎn)品進行促銷，在一年內，預計年銷量Q（萬件）與廣告費x（萬件）之間的函數(shù)關系為 
，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每年產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需要投入32萬元，若年銷售額為（32Q+3）150%+x50%，而當年產(chǎn)銷量相等．
（1）試將年利潤P（萬件）表示為年廣告費x（萬元）的函數(shù)；
（2）當年廣告費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（Ⅰ）求不等式﹣x2﹣2x+3＜0的解集（用集合或區(qū)間表示） （Ⅱ）求不等式|x﹣3|＜1的解集（用集合或區(qū)間表示）
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【題目】已知函數(shù)f（x）= 
x2+ax+1（a∈R）． （Ⅰ）當a= 
時，求不等式f（x）＜3的解集；
（Ⅱ）當0＜x＜2時，不等式f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求關于x的不等式f（x）﹣ a2﹣1＞0的解集．
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【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an﹣3n．
（1）設bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和．
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【題目】如圖，直三棱柱（側棱與底面垂直的棱柱）ABC﹣A1B1C1中，點G是AC的中點．
（1）求證：B1C∥平面 A1BG；
（2）若AB=BC， 
，求證：AC1⊥A1B．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，曲線
： 
，在以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
： 
.
（Ⅰ）寫出
， 
的直角坐標方程；
（Ⅱ）點
， 
分別是曲線
， 
上的動點，且點
在
軸的上側，點
在
軸的左側， 
與曲線
相切，求當
最小時，直線
的極坐標方程.
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【題目】如圖，四棱錐
的底面是正方形， 
底面
， 
，點
分別在棱
上，且
平面
.
（1）求證： 
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
（3）求二面角
的余弦值
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