【題目】已知橢圓 
的左、右焦點分別為 
， 
，若橢圓上存在點 
使 
成立，則該橢圓的離心率的取值范圍為 ．
【答案】
【解析】在△PF1F2中，由正弦定理得： 
，則由已知得： 
，
即：a|PF1|=|cPF2|
設點（x0 ， y0）由焦點半徑公式，
得：|PF1|=a+ex0 ， |PF2|=a-ex0,則a（a+ex0）=c（a-ex0）
解得：x0= 
，由橢圓的幾何性質知：x0＞-a則 
>-a
整理得e2+2e-1＞0，解得：e＜- 
-1或e＞ -1，又e∈（0，1），
故橢圓的離心率：e∈( -1，1).
故答案為：( -1，1)．
先用正弦定理將條件轉化,為a,c與點P的焦半徑間的關系,再用焦半徑長公式將點P的橫坐標表示為a,c的形式,用點P的橫坐標的范圍整理為關于a,c的齊次不等式,求離心率的范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設 
是定義在 
上的函數，則“函數 為偶函數”是“函數 
為奇函數”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我市某小學三年級有甲、乙兩個班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生25人，現在需要各班按男、女生分層抽取 
的學生進行某項調查，則兩個班共抽取男生人數是 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體 
的棱長為1， 
分別是棱 
的中點，過 
的平面與棱 
分別交于點 
.設 
， 
．
①四邊形 
一定是菱形；② 
平面 ；③四邊形 的面積 
在區間 
上具有單調性；④四棱錐 
的體積為定值.
以上結論正確的個數是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
為平行四邊形， 
， 
， 
， 
點在底面
內的射影
在線段
上，且
， 
， 
為
的中點， 
在線段
上，且
．
（Ⅰ）當
時，證明：平面
平面
；
（Ⅱ）當平面
與平面
所成的二面角的正弦值為
時，求四棱錐
的體積．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
