Question

【題目】已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）

A.16
B.26
C.32
D.20+

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據(jù)三視圖知：該幾何體是三棱錐，且三棱錐的一個(gè)側(cè)棱與底面垂直，高為4，
如圖所示：
其中SC⊥平面ABC，SC=3，AB=4，BC=3，AC=5，SC=4，∴AB⊥BC，
由三垂線定理得：AB⊥BC，
S△ABC= ×3×4=6，
S△SBC= ×3×4=6，
S△SAC= ×4×5=10，
S△SAB= ×AB×SB= ×4×5=10，
∴該幾何體的表面積S=6+6+10+10=32．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用由三視圖求面積、體積，掌握求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高；求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積即可以解答此題．