Question

【題目】設f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函數，a為實數，則有（ ）
A.f（a）＜f（2a）
B.f（a2）＜f（a）
C.f（a2+a）＜f（a）
D.f（a2+1）＞f（a）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函數，a為實數，
若a＞0，則a＞2a，故f（a）＞f（2a），故A錯誤；
若a=﹣1，則f（a2）＞f（a），故B錯誤；
若a=0，則f（a2+a）=f（a），故C錯誤；
由a2+1＞a，得：f（a2+1）＞f（a），故D正確；
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的判斷方法的相關知識，掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較．