Question

柜子里有3雙不同的鞋，隨機(jī)地取出2只，用列表的方法列出所有可能結(jié)果，計(jì)算下列事件的概率。

（1）取出的鞋不成對(duì)；

（2）取出的鞋都是左腳的；

（3）取出的鞋都是同一只腳的；

（4）取出的鞋第一次是左腳的，第二次是右腳的，且它們不成對(duì)。

 

Answer 1

【答案】

解：設(shè)三雙鞋分別用Aa,Bb,Dd表示，（其中大寫(xiě)為左腳，小寫(xiě)為右腳）。用（x，y）表示抽取的結(jié)果，其中x表示第一次抽到的鞋，y表示第二次抽到的鞋，用下表表示所有結(jié)果。

第一次 第二次	A	a	B	b	D	d
A	無(wú)	（a, A）	（B, A）	（b, A）	（D, A）	（d, A）
a	（A, a）	無(wú)	（B, a）	（b, a）	（D, a）	（d, a）
B	（A, B）	（a, B）	無(wú)	（b, B）	（D, B）	（d, B）
b	（A, b）	（a, b）	（B, b）	無(wú)	（D, b）	（d, b）
D	（A, D）	（a, D）	（B, D）	（b, D）	無(wú)	（d, D）
d	（A, d）	（a, d）	（B, d）	（b, d）	（D, d）	無(wú)

由上表知共有30個(gè)基本事件

（1）因?yàn)槭录嗀=取出的鞋不成對(duì)包含24個(gè)基本事件，所以P（A）=

（2）因?yàn)槭录﨎=取出的鞋都是左腳的包含6個(gè)基本事件，所以P（B）=

（3）因?yàn)槭录﨏=取出的鞋都是同一只腳的包含12個(gè)基本事件，所以P（C）=

（4）因?yàn)槭录﨑=取出的鞋第一次是左腳的，第二次是右腳的，且它們不成對(duì) 包含6個(gè)基本事件，所以P（D）=

【解析】略