Question

【題目】某縣農民年均收入服從μ＝500元，σ＝20元的正態分布，求：

(1)此縣農民的年均收入在500～520元之間的人數的百分比；

(2)此縣農民的年均收入超過540元的人數的百分比．

Answer 1

【答案】（1）34.13% （2）2.28%

【解析】 (1)∵μ＝500，σ＝20，

∴P(500<X≤520)＝P(480<X≤520)

＝P(μ－σ<X≤μ＋σ)

＝×0.682 6＝0.341 3.

此縣農民的年均收入在500～520元之間的人數的百分比為34.13%.

(2)P(x>540)＝P(x<460)

＝[P(x>540)＋P(x<460)]

＝[1－P(460≤x≤540)]

＝[1－P(μ－2σ≤x≤μ＋2σ)]

＝(1－0.954 4)＝0.022 8.

此縣農民年均收入超過540元的人數的百分比為2.28%.