Question

如圖是總體的一個(gè)樣本頻率分布直方圖，且在區(qū)間[15,18)內(nèi)的頻數(shù)為8.

（1）求樣本容量；
（2）若在[12,15)內(nèi)的小矩形的面積為0.06，
①求樣本在[12,15)內(nèi)的頻數(shù)；
②求樣本在[18,33)內(nèi)的頻率。

Answer 1

（1）50；（2）3；0.78.

試題分析：（1）根據(jù)在[15，18）內(nèi)頻數(shù)為8．做出在這一個(gè)范圍中頻率是小正方形的面積是 ×3，知道頻率和頻數(shù)做出樣本容量．
（2）①在[12，15）內(nèi)的小矩形面積為0.06，即這組數(shù)據(jù)的頻率是0.06，用頻率乘以樣本容量作出在[12，15）內(nèi)的頻數(shù)，得到結(jié)果．
②根據(jù)在[15，18）內(nèi)頻數(shù)為8，在[12，15）內(nèi)的頻數(shù)是3，而樣本容量是50，剩下的部分是要求的頻數(shù)，只要樣本容量減去前兩組的頻數(shù)，得到樣本在[18，33）內(nèi)的頻數(shù)39，所以樣本在[18，33)內(nèi)的頻率為＝0.78．
試題解析：（1）由圖可知在[15，18)內(nèi)的頻率為×3＝ 又頻數(shù)為8
∴樣本容量n＝＝50             4分
（2）∵樣本在[12，15)內(nèi)的頻率為0.06
①∴樣本在[12，15)內(nèi)的頻數(shù)為50×0.06＝3         8分
②∵樣本在[18，33)內(nèi)的頻數(shù)為50―3―8＝39
∴樣本在[18，33)內(nèi)的頻率為＝0.78           12分