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選做題：（優選法與試驗設計初步）已知一種材料的最佳加人量在500g到1500g之間，若按照0.618法優選，則第2次試點的加人量可以為

882或1118

g．

分析：由題知試驗范圍為[500，1500]，區間長度為1000，故可利用0.618法選取試點進行計算．

解答：解：根據0.618法，第一次試點加入量為
500+（1500-500）×0.618=1118
或1500-（1500-500）×0.618=882
故答案為：882或1118．

點評：本題考查優先法的0.618法，屬容易題，解答的關鍵是對黃金分割法-0.618法的了解．

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（選做題）（坐標系與參數方程）曲線

x=cosα

y=1+sinα

（α為參數）與曲線ρ²-2ρcosθ=0的直角坐標方程分別為

與

，兩條曲線的交點個數為

個．

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14、（選做題）（坐標系與參數方程）在極坐標系中，P，Q是曲線C：ρ=4sinθ上任意兩點，則線段PQ長度的最大值為

．

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（附加題-選做題）（坐標系與參數方程）
已知曲線C的參數方程為

x=sinα

y=cos2α

，α∈[0，2π），曲線D的極坐標方程為ρsin(θ+

)=-

．
（1）將曲線C的參數方程化為普通方程；
（2）曲線C與曲線D有無公共點？試說明理由．

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（2011•湖南模擬）選做題：（坐標系與參數方程）在極坐標系（ρ，θ）（0＜θ≤2π）中，曲線ρ（cosθ+sinθ）=2與ρ（sinθ-cosθ）=2的交點的極坐標為

（2，

π）

（2，

π）

．

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